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八年级上册数学三元一次方程组经典题型讲解
点击:1144 来源:深圳潜龙家教 发布日期:2022-08-18
 

1.已知2x+3y-4z=0,3x+4y+5z=0,求x+y+z/x-y+z的值?


2.已知x+2y/3=y+3z/4=z+5x/5,则x:y:z=多少?


3.甲、乙、丙三数之和为26,甲数比乙数大1,甲数的2倍与丙数的和比乙数大18,求甲、乙、丙三个数?


4.足球比赛的规则是胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,已知某足球队在22轮比赛之后的积分为47分,且胜的场次比负的场次的4倍还多2场,问这支球队胜、平、负各多少场?


5.用A、B、C三种金属制成甲、乙、丙三种合金,其质量比在甲合金中为2:1:1,在乙合金中为1:2:5,在丙合金中为1:3:2,已知三种合金共用A种金属5.5千克,B种金属8千克,C种金属9.5千克,问甲、乙、丙三种合金各重多少千克?

解:1. 由已知2x+3y-4z=0 ①
                       3x+4y+5z=0②
             解得:x=-31z③
                         y=22z ④
           将③、④代入x+y+z/x-y+z 得到:
        -31z+22z+z/-31z-22z+z=-8z/-52z=2/13
      答:x+y+z/x-y+z的值等于2/13。

2.由已知可得:
x+2y/3=y+3z/4  ①
x+2y/3=z+5x/5  ②
由①、②可得:
4x+5y=9z    ③
10x-10y=-3z④
①×2+②得    x=5/6z
①×5-②×2得 y=17/15z
x:y:z=5/6z:17/15z:z =25:34:30

3.此题基础题型,很简单。
解:设甲乙丙三个数分别为x、y、z ,根据题意得
    x+y+z=26
    x-y=1
    2x+z-y=18
 解得
 x=10   y=9    z=7
答:甲乙丙三个数分别为10,9,7。

4.解:设这支球队胜平负分别为x场,y场,z场,根据题意得
 x+y+z=22
 x-4z=2
 3x+y=47
解得:x=14  y=5   z=3
答:这支球队胜平负分别为14场,5场,3场。

5.解:设甲乙丙三种合金分别重x千克,y千克,z千克,根据题意可得
   x/(2+1+1)÷2+y/(1+2+5)÷1+z/(1+3+2)÷1=5.5   ①
  x/(2+1+1)÷1+y/(1+2+5)÷2+z/(1+3+2)÷3=8        ②
  x/(2+1+1)÷1+y/(1+2+5)÷5+z/(1+3+2)÷2=9.5    ③
 解得:x=6  y=8  z=9  
答:甲乙丙三种合金分别重6千克,8千克,9千克。


深圳家教谭老师亲手解题并录入,不当之处敬请指正,谢谢!

 
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