★(1)如图，在△ABC中，AD 是BC边上的中线，请判断△ABD的面积和△ACD的面积关系：_________。
    
    (2)如图，E,F分别是平行四边形ABCD的边AD,BC的中点。则S阴影和S平行四边形ABCD之间的关系是：________。
    
    (3)如图，E,F分别是任意四边形ABCD的边AD,BC的中点，则S阴影和S四边形ABCD之间又有怎样的关系？并请说明理由。
      
   (4)如图，根据以上分析，解决问题：E,G,F,H分别是任意四边形ABCD的边AD,AB,BC,CD的中点，且图中四个小三角形的面积之和为1，即S₁+S₂+S₃+S₄=1，求S阴影的值，即阴影部分面积。
      
【参考答案】
 ★(1)△ABD的面积=△ACD的面积

     (2)阴影部分面积=1/2平行四边形ABCD的面积
      
      (3)阴影部分面积=1/2四边形ABCD的面积
       理由如下：连接BD，根据中线法则，得
       △ABD中：△ABE的面积=△BDE的面积
       △BCD中：△DBF的面积=△DFC的面积
      ∴阴影部分面积=四边形ABCD的一半
      
     (4)由(3)可知，
         四边形EBFD的面积=1/2四边形ABCD
         四边形AGCH的面积=1/2四边形ABCD

     ⇨EBFD面积+AGCH面积=四边形ABCD面积
    即 4个小四边形+2个阴影=整个面积   ①

而，整个面积=4个小四边形+4个小三角形+1个阴影   ②

   ∴综合①，②
  ⇨2个阴影=4个小三角形+1个阴影
      1个阴影=1  

以上看不明白？请您看以下通俗解题过程

四边形ABCD面积=EBFD面积+AGCH面积 (由以上第3小题可知)

结合图形观察，以上等式多加了一个阴影部分面积，但又少加了S₁,S₂,S₃,S₄之和的面积，既然能等于整个面积，不难得出：

   阴影部分面积=S₁+S₂+S₃+S₄
                          =1
      ∴阴影部分面积=1

   Are you clear now？Good luck！

以上内容由潜龙家教谭老师全程解题并全程录入，感兴趣的同学请您先自己做做，感谢！