一、选择题
1.在一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球
 A.28个             B.30个                C.36个                  D.42个
2.在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中白球可能有
A.15个               B.20个               C.30个                  D.35个
3.下列说法中，正确的是
A.“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨
B.“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上
C.“彩票中奖的概率是1%"表示买100张彩票一定有1张会中奖
D.在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天
4.“湘潭是我家，爱护靠大家”自我市开展整治“六乱”行动以来，我市学生更加自觉遵守交通规则。某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为1/3，遇到黄灯的概率为1/9，那么他遇到绿灯的概率为
A.1/3                  B.2/3                   C.4/9                      D 5/9
5.做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次。经过统计，得凸面向上的频率约为0.44，由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现凹面向上的概率约为
A. 0.22                  B.0.44                   C. 0.50                        D.0.56
6.某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30s，绿灯亮25s，黄灯亮5s，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是
A.1/2                     B.3/4                      C.1/12                        D.5/12
7.用扇形统计图反映地球上陆地与海洋所占的比例，陆地部分对应的圆心角是108°，宇宙中一块陨石落在地球上，落在陆地上的概率是
A. 3/10                  B.2/5                      C. 1/2                           D.1/5
8.已知一个布袋里装有2个红球、3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同。若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为1/3，则a等于
A.1                          B.2                          C.3                                 D.4
9.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的小球共有50个，除颜色外其他完全相同，乐乐通过多次摸球试验后发现，摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在27%和43%，则口袋中白色球的个数很可能是
A.20                        B.15                        C.10                            D.5

二、计算题。
1、2023年9月湖南省第二届旅游发展大会在郴州举办，山水画卷·郴州相见。大会的吉祥物是山侠、水仙。凡是到场的观众均有机会获得吉祥物一个，活动规则如下：在一个装有8个红球和若干个绿球(每个球除颜色外，其他都相同)的口袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就获得一个吉祥物，已知参加游戏的观众有40000人次，吉祥物共有8000个。
(1)求参加这种游戏得到吉祥物的频率
(2)请你估计袋中绿球的数量接近多少个?
解：1、8000/40000=1/5
         2、1/5=8/x   解得x=40
            40-8=32个

2、（图片略）有三个同心圆将圆盘分为三部分，由里向外的半径依次是2cm，4 cm，6 cm，飞镖可以落在任何一部分内，那么飞镖落在半径为4的阴影圆环内的概率是
   解：1.最内圆面积：π2²=4π
            2.中间圆环面积：π4²—4π=16π—4π=12π
            3.最外环面积：6²π—16π=20π
         阴影部分概率：12π/4π+12π+20π=12-36=1/3

3、在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4。随机地摸取出一张纸牌然后放回，再随机摸取出一张纸牌。
(1)计算两次摸取纸牌上数字之和为5的概率
(2)甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，那么甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，那么乙胜。这是个公平的游戏吗？请说明理由。

    1.两次摸取共有16种结果，可能性相等，两次摸之和为5有4种：
           4/16=1/4
    2.公平。两次之和为奇数有8个：8/16=1/2
                 两次之和为偶数也有8个：8/16=1/2

4、在一次促销活动中，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘(图略，转盘被平均分成16份，红色占1份，黄色占2份，绿色占4份)并规定：顾客每购买100 元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物；如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券10元。
(1)求每转动一次转盘所获购物券金额的平均数
(2)如果你在该商场消费125元，你会选择转转盘还是直接获得购物券？说明理由。
 （1）50×1/10+30×2/16+20×4/16=11.875元
 （2）11.875＞10 所以转转盘划算。

5、十一黄金周期间，某购物广场举办迎国庆有奖销售活动，每购物满100元，就会有一次转动大转盘的机会，请你根据大转盘来计算：（转盘略，七折优惠占80°，20元占90°，10元占120°。）
(1)享受七折优惠的概率
(2)得20元的概率
(3)得10元的概率
(4)中奖金的概率
  1.80/360=2/9
  2.90/360=1/4
  3.120/360=1/3
  4.120+90/360=7/12

6、小明和小颖用一副扑克牌做摸牌游戏(去掉大小王，共52张牌)：小明从中任意抽取一张牌(不放回)，小颖从剩余的牌中任意抽取一张，谁摸到的牌面大谁就获胜(规定牌面从小到大的顺序2.3.4.5.6.7.8.9.10.J.Q.K.A.且牌面的大小与花色无关)。然后两人把摸到的牌都放回，重新开始游戏。
(1)现小明已经摸到的牌面为4，然后小颖摸牌，那么小明获胜的概率是多少？小颖获胜的概率又是多少？
(2)若小明已经摸到的牌面为2，情况又如何？如果若小明已经摸到的牌面为A呢？

1.小明想要获胜，小颖只能摸到2或3(共8张牌)，所以小明获胜的概率是2×4/51=8/51
  小颖想要获胜，小颖要摸到5→A(共10×4张牌)，所以小颖获胜的概率是10×4/51=40/51

2.小明摸到2：①小明获胜0
                         ②小颖获胜12×4/51=48/51
  小明摸到A：①小明获胜12×4/51=48/51
                         ②小颖获胜0
以上选择题答案是：1-9 ADDDD  DAAB

潜龙家教谭老师全程解题并录入，时间仓促，不当之处敬请指正！感谢您的查看！