1、有一个长、宽之比为5：2的长方形过道，其面积为10m²。
(1)求这个长方形过道的长和宽。
(2)用40块大小相同的正方形地板砖刚好把这个过道铺满，求这种地板砖的边长。

2、一个长8cm、宽5cm、高25 cm的长方体容器的体积是一个正方体容器体积的8倍,求这个正方体容器的棱长。

3、已知某个长方体的体积是1800cm³。它的长、宽、高的比是5：4：3，那么该长方体的长、宽、高是有理数还是无理数？为什么？

4、用大小完全相同的200块正方形地板砖正好铺满一间面积为50m²的客厅，求每块正
方形地板砖的边长？

5、如果a是100的算术平方根，b是125的立方根，求a +4b+1的平方根？

6、一个正方体物体棱长为5cm，若把它的各棱长都加长若干长度后，体积恰好是原来
体积的27倍，问加长的长度为多长?

7、一个圆的半径为1cm，和它等面积的正方形的边长是多长？(计算结果精确到0.01cm)

8、有一个圆柱形储油罐的体积是10m³，且底面圆的直径与圆柱的高相等，求这个圆柱
的底面半径(π取3.14，结果保留三个有效数字)。

9、某学校有一块正方形草地，因实际需要，现对草地进行改造，改造后正方形草地的面积扩大为原来的9倍，若原来草地的边长为17 m，则改造后草地的边长为多长？

10、已知x—2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x²+y²的算术平方根？

【参考答案】
1、(1)a·b=10  a：b=5：2
           a=5米   b=2米
     (2)40·x²=10      解得x=1/2   即x=0.5米
2、长方体的体积：8×5×25=1000cm³
      1000÷8=125cm³    ³√125=5cm
3、设长宽高分别是5x，4x，3x
         5x·4x·3x=60x³=1800
                              x³=30
        有理数的立方不可能等于30，所以x是无理数。
4、设每一块正方形地板砖的边长为x米                         

                  200x²=50
                   解得x=±0.5
                          x=0.5米
5、解得a=10，b=5
    a²+4b+1=121   √121=±11
6、加长正方体棱长为(5+x)cm
        (5+x)³=5³×27
                 x=10
7、先设正方形边长为x，根据题意得
        x²=π·1²
         x²=π  
          x=√π ≈1.77
8、设底面圆的半径为r，
           π·r²·2r=10
            2πr³=10
                r≈1.17
9、设改造后草地的边长为x米
                x²=17²·9
                 x=±51
                 x=51
10、由已知条件可得
            x—2=4
                 x=6
       2x+y+7=27 把x=6代入，解得
                   y=8
               √6²+8²=10
     
潜龙家教谭老师录入并解题，时间仓促错误在所难免，敬请各位不吝指正，感谢！