数学依靠一整套基本概念、基本公式来运转，学数学离不开这套数学理论。然而，数学的基本概念要通过大量习题演算，才能真正掌握。

一、反复做试卷
   江苏省有位家长说，她的女儿上中学后成绩下滑得厉害，她只得让女儿反复做每次测验的卷子，这么一遍一遍地做了一个多月，女儿原本掌握不扎实的概念掌握了，原本不清楚的地方也清楚了，真正搞明白了自己为什么错，错在哪儿。女儿的成绩，又开始出现了九十分这样久违的分数。

   学校的老师认为这种方法有一定道理。因为单元测验题一定会覆盖这一单元的全部重要知识点。期中、期末的试卷，更是老师们精心设计、千挑万选的考题，是最经典的。反复做这些卷子，的确便于打好基础，打开思路。

二、抓住例题不松手
   沈阳市九十三中的高漫霞同学说，她学习数学的“秘诀”，就是紧紧抓住例题不放。她说：“所谓例题，是说明某一定理或定义的题目。”由于例题具有典型的说明作用，所以在学习过程中我们必须善用例题、巧用例题。例题的使用方法有以下五种。

①课前认真读例题  
  上课之前要认真预习将要学习的内容，对其中的例题逐宇逐句通读,力求在头脑中留下印象。碰上简单易懂的内容可以一带而过，遇着复杂难懂的地方也不要着急，用笔做好标记，留待上课时解决。

②课堂认真抠例题
   人的注意力不可能长时间高度集中，老师在课堂上所讲的内容对不同的学生来说难易程度也不同。上课时我们必须有张有弛，把握老师讲课的节奏。简单易懂的可以轻松跃过，将主要精力放在你预习时所标注的难点上。讲到重点难点时，老师往往会加重语气、放慢语速、适时重复，我们可以抓住老师讲课时的特征，及时“聚焦”注意力，一个字也不错过，看老师如何分析、比较、归纳、综合，如何联系以前学过的知识，如何融会贯通、举一反三。画龙点晴之处要打起十二分的精神，比如容易出错的地方、正负号的运用等。认真抠例题才能真正弄清例题的解题思路，掌握重点，把握难点，为解题能力的提高奠定基础。

③课后分析看例题
   课堂上例题弄懂了，并不说明你具备了解题能力和知识迁移能力。课后还需要从一个新的角度重新审视、分析例题。由于新知识的掌握、知识面的扩展以及老师的引导、点拨，再看例题时则对难点有了不同的认识，进入了更高的层次。对题中基础知识的运用，分析、推理方法的选择都会有更深的理解。例如，在做几何证明题时，通过看例题，可以分析该题涉及哪此前面学过的知识，看还有没有别的(利用其他辅助线、定理)解题方法。如果课后不看例题，思维就会停留在一个浅层次，无法完成由浅入深、由表及里的转化过程。

④作业推理识例题
   做练习是运用知识解决问题、提高能力的最重要最有效的方法，也是学好数学的关键。做作业时首先要识别题型(即这道题属于本章节所讲例题的哪一类型)，其次要回忆书中是如何解题的，再次分析有几种解题方法，最后明确哪一种方法最简便。需要特别指出的是，在识别题型时还要仔细回忆具体的解题步骤，如果记不清或对以前学过的例题遗忘了，要不惜时间去翻阅、分析、记忆。通过做练习综合所学知识，分析所见过的题型，牢记解题步骤、方法。

⑤考试综合串例题
   考前复习要归纳压缩知识，把书读薄。要做到这一点，除了大家常用的“知识串串”法外，“例题串串”也是学习数学必不可少的有效手段。所谓“例题串串”，就是要弄清全书有几章，每章有几节，每节有几道例题，每种题型是如何解答的，对全书例题做到胸中有数后，就进入了最后一道工序：抄例题、解例题。在作业本上工工整整地抄下每一道例题，熟悉题型。合上书本，按书上解题步骤、解题方法认真解题。解答完毕后再翻开书本参照例题一一对照，看解题方法、步骤是否与书中一致，如有不同，分析原因，寻找存在的知识盲点和这样做的利弊，最后订正并记忆。

三、歌诀相助明概念
   湖南的陈爱群老师，在教学中常将数学概念编成歌诀，供同学们背诵。效果也不错。同学们说，做题时，碰上什么概念，脑子里自动浮现出陈老师教的歌诀，思路自然也就来了，下面略举几例。

①自变量的取值范围歌诀
分式分母不为零
偶次根下负不行
零(次)幂底数不为零
奇次根、整式全都行

②一元一次方程歌诀
已知未知要分离
分离方法就是移
加减移项要变号
乘除移了要颠倒

③一元一次不等式歌诀
去分母、去括号
移项时要变号
同类项，合并好
再把系数来除掉
除以负数改变不等号

④一元一次不等式组的解集歌诀
同大取大
同小取小
大小、小大中间找
大大、小小找不到

⑤一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集歌诀
大于取两边
小于取中间

⑥分式混合运算法则歌诀
分式四则运算，顺序乘除加减
乘除同级运算，除式颠倒变乘
乘法上下约简，因式分解在先
加减分母需同，分母化积关键
分母进行通分，分子跟着改变
再把分子加减，结果要求最简