一、某冰块中有一小金属块，冰和金属块的总质量是61g，将它们放在盛有水的圆柱形容器中，恰好悬浮于水中(如图甲所示)，当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.6cm(如图乙所示)。容器的底面积为10 cm²。

(1)求冰块中冰的体积是多少cm³。

(2)金属块的密度是多少kg/m³(冰的密度ρ冰= 0.9×10³kg/m³)
  
解：(1)水面下降的体积=冰的体积—融化成水的体积

           V冰—(ρ冰V冰)/ρ水=10cm²×0.6cm=6cm³

   即，V冰—(0.9×10³kg/m³×V冰)/(1.0×10³kg/m³)=6cm³

                   解得 V冰=60cm³

 【注：m水=m冰=ρ冰V冰   V水=m水/ρ水=(ρ冰V冰)/ρ水 】

         (2)m冰=ρ冰V冰=0.9×10³×60cm³=54g

          ∴ m金=61—54=7g

        漂浮：F浮=G重=61g×10N/kg=0.61N

               ⇨0.61N=ρ水gV排=1000×10×(v冰+V金)

               ⇨0.61N=10000×(60cm³+V金)

               解得 V金=1cm³

                  ρ金=m/V
                        =7g/1cm³
                        =7×10³kg/m³

         答：冰块中冰的体积是60cm³；金属块的密度是7×10³kg/m³。

以上由潜龙家教谭老师全程解题并录入，感兴趣的同学请先自己做再核对答案，感谢！